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Analisis espectral de las ecuaciones integro- diferenciales...

Autor: Romeo Pérez Ortiz
Año de Edición: 2020

El libro que el lector tiene en sus manos trata sobre las ecuaciones integro–diferenciales de segundo grado que surgen de los problemas relacionados con sistemas con memorias térmicas, ondas acústicas en medios compuestos, cinética de los gases, dinámica de los cuerpos sólidos viscoleásticos y controlabilidad de sistemas termoelásticos con memoria. Los resultados obtenidos en este libro, así como las aplicaciones que pudieran encontrar en la mecánica hereditaria y termofísica son nuevos y de mucha utilidad para la sociedad en desarrollo. El autor, para resolver el problema planteado, divide el libro en tres grandes apartados: en el primero, determina la existencia y unicidad de las soluciones de dichas ecuaciones integro-diferenciales de segundo grado con condiciones iniciales de Cauchy. En el segundo, las soluciones encontradas con un método analítico son soluciones asintóticas, y en el tercer apartado dichas soluciones se expresan en forma de suma de series convergentes en un espacio de Hilbert. La convergencia en este espacio permite analizar el decaimiento exponencial o polinomial de las soluciones de las ecuaciones integro–diferenciales consideradas, creando, de esta manera, una cantidad considerable de aplicaciones en diferentes campos de la ciencia.

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Prólogo

Analisis espectral de las ecuaciones integro- diferenciales que surgen en los problemas de la mecánica hereditaria y fisica térmica

El libro que el lector tiene en sus manos trata sobre las ecuaciones integro–diferenciales de segundo grado que surgen de los problemas relacionados con sistemas con memorias térmicas, ondas acústicas en medios compuestos, cinética de los gases, dinámica de los cuerpos sólidos viscoleásticos y controlabilidad de sistemas termoelásticos con memoria.

Los resultados obtenidos en este libro, así como las aplicaciones que pudieran encontrar en la mecánica hereditaria y termofísica son nuevos y de mucha utilidad para la sociedad en desarrollo. El autor, para resolver el problema planteado, divide el libro en tres grandes apartados: en el primero, determina la existencia y unicidad de las soluciones de dichas ecuaciones integro-diferenciales de segundo grado con condiciones iniciales de Cauchy. En el segundo, las soluciones encontradas con un método analítico son soluciones asintóticas, y en el tercer apartado dichas soluciones se expresan en forma de suma de series convergentes en un espacio de Hilbert. La convergencia en este espacio permite analizar el decaimiento exponencial o polinomial de las soluciones de las ecuaciones integro–diferenciales consideradas, creando, de esta manera, una cantidad considerable de aplicaciones en diferentes campos de la ciencia.